3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) lösen

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Auswerten

$$-3$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Addieren Sie 6 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{8}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Dividieren Sie 2\sqrt{6} durch \frac{1}{2}, indem Sie 2\sqrt{6} mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{2}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} um.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Drücken Sie 4\left(-\frac{1}{8}\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplizieren Sie 4 und -1, um -4 zu erhalten.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-4}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} mit \frac{\sqrt{10}}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Drücken Sie \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Um \sqrt{10} und \sqrt{15} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

150=5^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Dividieren Sie -5\sqrt{6} durch 10, um -\frac{1}{2}\sqrt{6} zu erhalten.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{6} und \sqrt{6}, um 6 zu erhalten.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Drücken Sie -\frac{1}{2}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{-6}{2}$$

Dividieren Sie -6 durch 2, um -3 zu erhalten.

$$-3$$

Faktorisieren

$$-3$$