frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}} lösen

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Dividieren Sie 6\sqrt{3} durch 12, um \frac{1}{2}\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$