3/x+1=x/x-1-1 lösen

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit 3 zu multiplizieren.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+1 mit x zu multiplizieren.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-1 mit -1 zu multiplizieren.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$3x-3=x+1$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$3x-3-x=1$$

Kombinieren Sie 3x und -x, um 2x zu erhalten.

$$2x-3=1$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$2x=1+3$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$2x=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividieren Sie 4 durch 2, um 2 zu erhalten.

$$x=2$$