3/2(x-2)<3/4(x-8) lösen

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Für x lösen

$$x<-4$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{2} mit x-2 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Drücken Sie \frac{3}{2}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und -2, um -6 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Dividieren Sie -6 durch 2, um -3 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{4} mit x-8 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Drücken Sie \frac{3}{4}\left(-8\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Multiplizieren Sie 3 und -8, um -24 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Dividieren Sie -24 durch 4, um -6 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{4}x von beiden Seiten.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Kombinieren Sie \frac{3}{2}x und -\frac{3}{4}x, um \frac{3}{4}x zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Addieren Sie -6 und 3, um -3 zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{4}{3}, dem Kehrwert von \frac{3}{4}. Da \frac{3}{4} positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Multiplizieren Sie -3 mit \frac{4}{3}.

$$x<-4$$