3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2 lösen

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{2} mit x+5 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Drücken Sie \frac{3}{2}\times 5 als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{3} mit x+2 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Drücken Sie -\frac{1}{3}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Der Bruch \frac{-2}{3} kann als -\frac{2}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kombinieren Sie \frac{3}{2}x und -\frac{1}{3}x, um \frac{7}{6}x zu erhalten.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{15}{2} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Da \frac{45}{6} und \frac{4}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 45, um 41 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{41}{6} von beiden Seiten.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{9}{2} und \frac{41}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Da \frac{27}{6} und \frac{41}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Subtrahieren Sie 41 von 27, um -14 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-14}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{6}{7}, dem Kehrwert von \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Multiplizieren Sie -\frac{7}{3} mit \frac{6}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-7\times 6}{3\times 7} aus.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Dividieren Sie -42 durch 21, um -2 zu erhalten.

$$x=-2$$