2x-1/9-x-4/5=x lösen

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 5 ist 45. Multiplizieren Sie \frac{2x-1}{9} mit \frac{5}{5}. Multiplizieren Sie \frac{x-4}{5} mit \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Da \frac{5\left(2x-1\right)}{45} und \frac{9\left(x-4\right)}{45} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)" aus.

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Ähnliche Terme in 10x-5-9x+36 kombinieren.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Dividieren Sie jeden Term von x+31 durch 45, um \frac{1}{45}x+\frac{31}{45} zu erhalten.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Kombinieren Sie \frac{1}{45}x und -x, um -\frac{44}{45}x zu erhalten.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Subtrahieren Sie \frac{31}{45} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{45}{44}, dem Kehrwert von -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{31}{45} mit -\frac{45}{44}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44} aus.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1395}{1980} um den niedrigsten Term, indem Sie 45 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{31}{44}$$