2x-1/2x+1=x+3/x+2 lösen

$$\frac{ 2x-1 }{ 2x+1 } = \frac{ x+3 }{ x+2 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,-\frac{1}{2}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x+2\right)\left(2x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x+1,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit 2x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}+3x-2=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+1 mit x+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}+3x-2=2x^{2}+7x+3$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}+3x-2-2x^{2}=7x+3$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$3x-2=7x+3$$

Subtrahieren Sie 7x von beiden Seiten.

$$3x-2-7x=3$$

Kombinieren Sie 3x und -7x, um -4x zu erhalten.

$$-4x-2=3$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$-4x=3+2$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$-4x=5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$x=\frac{5}{-4}$$

Der Bruch \frac{5}{-4} kann als -\frac{5}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{5}{4}$$