2x+5/x-3=1/3+4/x-3 lösen

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 3 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3\left(x-3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 2x+5 zu multiplizieren.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Multiplizieren Sie 3 und \frac{1}{3}, um 1 zu erhalten.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$6x+15=x-3+12$$

Addieren Sie -3 und 12, um 9 zu erhalten.

$$6x+15=x+9$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$6x+15-x=9$$

Kombinieren Sie 6x und -x, um 5x zu erhalten.

$$5x+15=9$$

Subtrahieren Sie 15 von beiden Seiten.

$$5x=9-15$$

Subtrahieren Sie 15 von 9, um -6 zu erhalten.

$$5x=-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Der Bruch \frac{-6}{5} kann als -\frac{6}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{6}{5}$$