22/7*75/2*sqrt{6850/4} lösen

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{22}{7} mit \frac{75}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{22\times 75}{7\times 2} aus.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1650}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6850}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3425}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}} um.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

3425=5^{2}\times 137 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 137} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Um \sqrt{137} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{825}{7} mit \frac{5\sqrt{274}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplizieren Sie 825 und 5, um 4125 zu erhalten.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplizieren Sie 7 und 2, um 14 zu erhalten.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$