2*250/0.05^2*1.256610^-6frac{8*1.58*154{sqrt{12}5*0.2}} lösen

$$\frac{ 2 \cdot 250 }{ { 0.05 }^{ 2 } \times 1.2566 { 10 }^{ -6 } \frac{ 8 \cdot 1.58 \cdot 154 }{ \sqrt{ 12 } 5 \cdot 0.2 } }$$

Auswerten

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}\approx 283240771.41129446$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 250, um 500 zu erhalten.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.05^{2}\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Potenzieren Sie 0.05 mit 2, und erhalten Sie 0.0025.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplizieren Sie 1.2566 und 0.0025, um 0.0031415 zu erhalten.

$$\frac{500}{0.0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -6, und erhalten Sie \frac{1}{1000000}.

$$\frac{500}{0.0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplizieren Sie 0.0031415 und \frac{1}{1000000}, um \frac{6283}{2000000000000} zu erhalten.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplizieren Sie 8 und 1.58, um 12.64 zu erhalten.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12.64\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplizieren Sie 12.64 und 154, um 1946.56 zu erhalten.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplizieren Sie 0.2 und 5, um 1 zu erhalten.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{\sqrt{12}}}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{2\sqrt{3}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1946.56}{2\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\times 3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{6}}$$

Dividieren Sie 1946.56\sqrt{3} durch 6, um \frac{24332}{75}\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{24332}{75}\sqrt{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{6283}{2000000000000} und \frac{24332}{75}, um \frac{38219489}{37500000000000} zu erhalten.

$$\frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\times 3}$$

Multiplizieren Sie \frac{38219489}{37500000000000} und 3, um \frac{38219489}{12500000000000} zu erhalten.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{12500000000000}}$$

Dividieren Sie 500\sqrt{3} durch \frac{38219489}{12500000000000}, indem Sie 500\sqrt{3} mit dem Kehrwert von \frac{38219489}{12500000000000} multiplizieren.

$$\frac{500\sqrt{3}\times 12500000000000}{38219489}$$

Multiplizieren Sie 500 und 12500000000000, um 6250000000000000 zu erhalten.

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}$$