2/a-1+3/a+1=7a/a^2-1-2/a lösen

$$\frac{ 2 }{ a-1 } + \frac{ 3 }{ a+1 } = \frac{ 7a }{ { a }^{ 2 } -1 } - \frac{ 2 }{ a }$$

Nach a auflösen

$$a=-2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable a kann nicht gleich einem der Werte "-1,0,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a\left(a-1\right)\left(a+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a-1,a+1,a^{2}-1,a.

$$a\left(a+1\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a mit a+1 zu multiplizieren.

$$\left(a^{2}+a\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}+a mit 2 zu multiplizieren.

$$2a^{2}+2a+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a mit a-1 zu multiplizieren.

$$2a^{2}+2a+\left(a^{2}-a\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}-a mit 3 zu multiplizieren.

$$2a^{2}+2a+3a^{2}-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Kombinieren Sie 2a^{2} und 3a^{2}, um 5a^{2} zu erhalten.

$$5a^{2}+2a-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Kombinieren Sie 2a und -3a, um -a zu erhalten.

$$5a^{2}-a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Multiplizieren Sie a und a, um a^{2} zu erhalten.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}-1 mit 2 zu multiplizieren.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(2a^{2}-2\right)$$

Um das Gegenteil von "2a^{2}-2" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-2a^{2}+2$$

Kombinieren Sie a^{2}\times 7 und -2a^{2}, um 5a^{2} zu erhalten.

$$5a^{2}-a=5a^{2}+2$$

Subtrahieren Sie 5a^{2} von beiden Seiten.

$$5a^{2}-a-5a^{2}=2$$

Kombinieren Sie 5a^{2} und -5a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-a=2$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -1.

$$a=-2$$