180/360(x^2)*pi=50pi lösen

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Nach x auflösen

$$x=10$$

$$x=-10$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

\pi auf beiden Seiten aufheben.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Verringern Sie den Bruch \frac{180}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 180 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtrahieren Sie 50 von beiden Seiten.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$x^{2}-100=0$$

Betrachten Sie x^{2}-100. x^{2}-100 als x^{2}-10^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-10=0 und x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

\pi auf beiden Seiten aufheben.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Verringern Sie den Bruch \frac{180}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 180 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2, dem Kehrwert von \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multiplizieren Sie 50 und 2, um 100 zu erhalten.

$$x^{2}=100$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=10 x=-10$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

\pi auf beiden Seiten aufheben.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Verringern Sie den Bruch \frac{180}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 180 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtrahieren Sie 50 von beiden Seiten.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \frac{1}{2}, b durch 0 und c durch -50, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplizieren Sie -2 mit -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{1}, wenn ± positiv ist.

$$x=10$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{1}, wenn ± negativ ist.

$$x=-10$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=10 x=-10$$