17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4} lösen

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

Auswerten

$$\frac{577}{60}\approx 9,616666667$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{10}{3} durch \frac{8}{3}, indem Sie \frac{10}{3} mit dem Kehrwert von \frac{8}{3} multiplizieren.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{10}{3} mit \frac{3}{8}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Heben Sie \frac{5}{4} mit seinem Kehrwert \frac{4}{5} auf.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Da \frac{17}{3} und \frac{3}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Subtrahieren Sie 3 von 17, um 14 zu erhalten.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{14}{3} und \frac{11}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

Da \frac{70}{15} und \frac{33}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

Addieren Sie 70 und 33, um 103 zu erhalten.

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 4 ist 60. Konvertiert \frac{103}{15} und \frac{11}{4} in Brüche mit dem Nenner 60.

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

Da \frac{412}{60} und \frac{165}{60} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{412+165}{60}$$

Addieren Sie 412 und 165, um 577 zu erhalten.

$$\frac{577}{60}$$

Faktorisieren

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9,616666666666667$$