162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6 lösen

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Auswerten

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Kurze Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit 2n+1 zu multiplizieren.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2n^{2}+n mit n+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{162}{n^{2}} mit \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Heben Sie 6 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Heben Sie n sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Erweitern

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Kurze Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit 2n+1 zu multiplizieren.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2n^{2}+n mit n+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{162}{n^{2}} mit \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Heben Sie 6 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Heben Sie n sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$