144489/800=103^x lösen

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$