frac{13+12texttt{i}}{(13-12texttt{i})*(13+12texttt{i})} lösen

$$\frac{ 13+12 \texttt{i} }{ (13-12 \texttt{i} ) \times (13+12 \texttt{i} ) }$$

Auswerten

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i\approx 0,041533546+0,038338658i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 13-12i und 13+12i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)" aus.

$$\frac{13+12i}{169+156i-156i+144}$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 169+156i-156i+144.

$$\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i}$$

Führen Sie die Additionen als "169+144+\left(156-156\right)i" aus.

$$\frac{13+12i}{313}$$

Dividieren Sie 13+12i durch 313, um \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i zu erhalten.

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i$$

Realteil

$$\frac{13}{313} = 0,04153354632587859$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 13-12i und 13+12i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)" aus.

$$Re(\frac{13+12i}{169+156i-156i+144})$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 169+156i-156i+144.

$$Re(\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i})$$

Führen Sie die Additionen als "169+144+\left(156-156\right)i" aus.

$$Re(\frac{13+12i}{313})$$

Dividieren Sie 13+12i durch 313, um \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i zu erhalten.

$$Re(\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i)$$

Der reelle Teil von \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i ist \frac{13}{313}.

$$\frac{13}{313}$$