12/sqrt{1-frac{100{910^16}}} lösen

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Auswerten

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 10 mit 16, und erhalten Sie 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 10000000000000000, um 90000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{100}{90000000000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 100 extrahieren und aufheben.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{900000000000000}{900000000000000} um.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Da \frac{900000000000000}{900000000000000} und \frac{1}{900000000000000} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 900000000000000, um 899999999999999 zu erhalten.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}} um.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Die Quadratwurzel von 900000000000000 berechnen und 30000000 erhalten.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Dividieren Sie 12 durch \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}, indem Sie 12 mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} multiplizieren.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{899999999999999} multiplizieren.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{899999999999999} ist 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Multiplizieren Sie 12 und 30000000, um 360000000 zu erhalten.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$