1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180 lösen

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Auswerten

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Potenzieren Sie 138 mit 2, und erhalten Sie 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Multiplizieren Sie 201 und 19044, um 3827844 zu erhalten.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Potenzieren Sie 180 mit 2, und erhalten Sie 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Multiplizieren Sie 200 und 32400, um 6480000 zu erhalten.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3827844}{6480000} um den niedrigsten Term, indem Sie 108 extrahieren und aufheben.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Potenzieren Sie 138 mit 2, und erhalten Sie 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Multiplizieren Sie 7 und 19044, um 133308 zu erhalten.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Multiplizieren Sie 50 und 180, um 9000 zu erhalten.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{133308}{9000} um den niedrigsten Term, indem Sie 36 extrahieren und aufheben.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Faktorisieren

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Potenzieren Sie 138 mit 2, und erhalten Sie 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Multiplizieren Sie 201 und 19044, um 3827844 zu erhalten.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Potenzieren Sie 180 mit 2, und erhalten Sie 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Multiplizieren Sie 200 und 32400, um 6480000 zu erhalten.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3827844}{6480000} um den niedrigsten Term, indem Sie 108 extrahieren und aufheben.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Potenzieren Sie 138 mit 2, und erhalten Sie 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Multiplizieren Sie 7 und 19044, um 133308 zu erhalten.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Multiplizieren Sie 50 und 180, um 9000 zu erhalten.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Verringern Sie den Bruch \frac{133308}{9000} um den niedrigsten Term, indem Sie 36 extrahieren und aufheben.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Klammern Sie \frac{529}{60000} aus.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$