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\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}
Verringern Sie den Bruch \frac{500}{72} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.
\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}
Dividieren Sie 2500 durch \frac{2017}{2}, indem Sie 2500 mit dem Kehrwert von \frac{2017}{2} multiplizieren.
\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}
Drücken Sie 2500\times \frac{2}{2017} als Einzelbruch aus.
\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}
Multiplizieren Sie 2500 und 2, um 5000 zu erhalten.
\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 2017 ist 36306. Konvertiert \frac{125}{18} und \frac{5000}{2017} in Brüche mit dem Nenner 36306.
\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}
Da \frac{252125}{36306} und \frac{90000}{36306} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.
\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}
Addieren Sie 252125 und 90000, um 342125 zu erhalten.
\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}
Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{342125}{36306}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}} um.
\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}
342125=5^{2}\times 13685 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 13685} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.
\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}
36306=3^{2}\times 4034 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 4034} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.
\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}
Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{4034} multiplizieren.
\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}
Das Quadrat von \sqrt{4034} ist 4034.
\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}
Um \sqrt{13685} und \sqrt{4034} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.
\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}
Multiplizieren Sie 3 und 4034, um 12102 zu erhalten.
\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}
Dividieren Sie 1000 durch \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}, indem Sie 1000 mit dem Kehrwert von \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} multiplizieren.
\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}
Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}
Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{55205290} multiplizieren.
\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}
Das Quadrat von \sqrt{55205290} ist 55205290.
\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}
Multiplizieren Sie 200 und 12102, um 2420400 zu erhalten.
\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}
Dividieren Sie 2420400\sqrt{55205290} durch 55205290, um \frac{120}{2737}\sqrt{55205290} zu erhalten.