frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x lösen

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Nach x auflösen

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit 1+\sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Betrachten Sie \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

1 zum Quadrat. \sqrt{3} zum Quadrat.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Subtrahieren Sie 3 von 1, um -2 zu erhalten.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 100\sqrt{3} mit 1+\sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Multiplizieren Sie 100 und 3, um 300 zu erhalten.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Dividieren Sie jeden Term von 100\sqrt{3}+300 durch -2, um -50\sqrt{3}-150 zu erhalten.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$