1-4x/2x+2+2=3/4x+5 lösen

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{5}{4},-1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x+5 mit 1-4x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+1 zu multiplizieren.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x+4 mit 4x+5 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombinieren Sie -16x^{2} und 16x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombinieren Sie -16x und 36x, um 20x zu erhalten.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Addieren Sie 5 und 20, um 25 zu erhalten.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+2 mit 3 zu multiplizieren.

$$20x+25=6x+6$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$20x+25-6x=6$$

Kombinieren Sie 20x und -6x, um 14x zu erhalten.

$$14x+25=6$$

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$14x=6-25$$

Subtrahieren Sie 25 von 6, um -19 zu erhalten.

$$14x=-19$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Der Bruch \frac{-19}{14} kann als -\frac{19}{14} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{19}{14}$$