frac{1-sqrt{48}}{-3sqrt{3}} lösen

$$\frac{ 1- \sqrt{ 48 } }{ -3 \sqrt{ 3 } }$$

Auswerten

$$-\frac{\sqrt{3}}{9}+\frac{4}{3}\approx 1,140883244$$

Lösungsschritte

48=4^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{1-4\sqrt{3}}{-3\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1-4\sqrt{3}}{-3\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\left(1-4\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{-3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\left(1-4\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{-3\times 3}$$

Multiplizieren Sie -3 und 3, um -9 zu erhalten.

$$\frac{\left(1-4\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{-9}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-4\sqrt{3} mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-9}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{3}-4\times 3}{-9}$$

Multiplizieren Sie -4 und 3, um -12 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{3}-12}{-9}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit -1.

$$\frac{-\sqrt{3}+12}{9}$$