1+i/1-i-1-i/1+i lösen

$$\frac{ 1+i }{ 1-i } - \frac{ 1-i }{ 1+i }$$

Auswerten

$$2i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1+i}{1-i} mit der Konjugierten des Nenners, 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-\frac{1-i}{1+i}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}" aus.

$$\frac{2i}{2}-\frac{1-i}{1+i}$$

Dividieren Sie 2i durch 2, um i zu erhalten.

$$i-\frac{1-i}{1+i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1-i}{1+i} mit der Konjugierten des Nenners, 1-i.

$$i-\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}" aus.

$$i-\frac{-2i}{2}$$

Dividieren Sie -2i durch 2, um -i zu erhalten.

$$i+i$$

Addieren Sie i und i, um 2i zu erhalten.

$$2i$$

Realteil

$$0$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1+i}{1-i} mit der Konjugierten des Nenners, 1+i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-\frac{1-i}{1+i})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}" aus.

$$Re(\frac{2i}{2}-\frac{1-i}{1+i})$$

Dividieren Sie 2i durch 2, um i zu erhalten.

$$Re(i-\frac{1-i}{1+i})$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1-i}{1+i} mit der Konjugierten des Nenners, 1-i.

$$Re(i-\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}" aus.

$$Re(i-\frac{-2i}{2})$$

Dividieren Sie -2i durch 2, um -i zu erhalten.

$$Re(i+i)$$

Addieren Sie i und i, um 2i zu erhalten.

$$Re(2i)$$

Der reelle Teil von 2i ist 0.

$$0$$