1/x+1/y=1/z lösen

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit xyz, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtrahieren Sie xy von beiden Seiten.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtrahieren Sie yz von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$xz-xy=-yz$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-xy+xz=-yz$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Division durch -y+z macht die Multiplikation mit -y+z rückgängig.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit xyz, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtrahieren Sie xy von beiden Seiten.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtrahieren Sie xz von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$yz-xy=-xz$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-xy+yz=-xz$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Dividieren Sie beide Seiten durch z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Division durch z-x macht die Multiplikation mit z-x rückgängig.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$