Nach x auflösen
x=-\frac{yz}{z-y}
y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z
Nach y auflösen
y=-\frac{xz}{z-x}
x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z
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yz+xz=xy
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit xyz, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,y,z.
yz+xz-xy=0
Subtrahieren Sie xy von beiden Seiten.
xz-xy=-yz
Subtrahieren Sie yz von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
-xy+xz=-yz
Ordnen Sie die Terme neu an.
\left(-y+z\right)x=-yz
Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.
\left(z-y\right)x=-yz
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}
Dividieren Sie beide Seiten durch -y+z.
x=-\frac{yz}{z-y}
Division durch -y+z macht die Multiplikation mit -y+z rückgängig.
x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
yz+xz=xy
Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit xyz, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,y,z.
yz+xz-xy=0
Subtrahieren Sie xy von beiden Seiten.
yz-xy=-xz
Subtrahieren Sie xz von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
-xy+yz=-xz
Ordnen Sie die Terme neu an.
\left(-x+z\right)y=-xz
Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.
\left(z-x\right)y=-xz
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}
Dividieren Sie beide Seiten durch z-x.
y=-\frac{xz}{z-x}
Division durch z-x macht die Multiplikation mit z-x rückgängig.
y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0
Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}