1/81/{left(frac{2x+3{2}right)}^2+1} lösen

$$\frac{ 1 }{ 8 } \frac{ 1 }{ { \left( \frac{ 2x+3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } +1 }$$

Auswerten

$$\frac{1}{2\left(4x^{2}+12x+13\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um \frac{2x+3}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{\left(2x+3\right)^{2}}{2^{2}}+1}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{\left(2x+3\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{2^{2}}{2^{2}}}$$

Da \frac{\left(2x+3\right)^{2}}{2^{2}} und \frac{2^{2}}{2^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{\left(2x+3\right)^{2}+2^{2}}{2^{2}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(2x+3\right)^{2}+2^{2}" aus.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{4x^{2}+12x+9+2^{2}}{2^{2}}}$$

Ähnliche Terme in 4x^{2}+12x+9+2^{2} kombinieren.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{4x^{2}+12x+13}{2^{2}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{4x^{2}+12x+13}{2^{2}}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{4x^{2}+12x+13}{2^{2}} multiplizieren.

$$\frac{1}{8}\times \frac{2^{2}}{4x^{2}+12x+13}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{1}{8}\times \frac{4}{4x^{2}+12x+13}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{8} mit \frac{4}{4x^{2}+12x+13}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{4}{8\left(4x^{2}+12x+13\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit 4x^{2}+12x+13 zu multiplizieren.

$$\frac{4}{32x^{2}+96x+104}$$

Erweitern

$$\frac{1}{8\left(x^{2}+3x+\frac{13}{4}\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um \frac{2x+3}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{\left(2x+3\right)^{2}}{2^{2}}+1}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{\left(2x+3\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{2^{2}}{2^{2}}}$$

Da \frac{\left(2x+3\right)^{2}}{2^{2}} und \frac{2^{2}}{2^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{\left(2x+3\right)^{2}+2^{2}}{2^{2}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(2x+3\right)^{2}+2^{2}" aus.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{4x^{2}+12x+9+2^{2}}{2^{2}}}$$

Ähnliche Terme in 4x^{2}+12x+9+2^{2} kombinieren.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{\frac{4x^{2}+12x+13}{2^{2}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{4x^{2}+12x+13}{2^{2}}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{4x^{2}+12x+13}{2^{2}} multiplizieren.

$$\frac{1}{8}\times \frac{2^{2}}{4x^{2}+12x+13}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{1}{8}\times \frac{4}{4x^{2}+12x+13}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{8} mit \frac{4}{4x^{2}+12x+13}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{4}{8\left(4x^{2}+12x+13\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit 4x^{2}+12x+13 zu multiplizieren.

$$\frac{4}{32x^{2}+96x+104}$$