1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5})) lösen

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Auswerten

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{1}{5} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Da \frac{3}{15} und \frac{10}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Subtrahieren Sie 10 von 3, um -7 zu erhalten.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{2} ist \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividieren Sie \frac{1}{2} durch -\frac{1}{4}, indem Sie \frac{1}{2} mit dem Kehrwert von -\frac{1}{4} multiplizieren.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -4, um \frac{-4}{2} zu erhalten.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividieren Sie -4 durch 2, um -2 zu erhalten.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividieren Sie -2 durch \frac{1}{3}, indem Sie -2 mit dem Kehrwert von \frac{1}{3} multiplizieren.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Drücken Sie -\frac{1}{5}\left(-6\right) als Einzelbruch aus.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und -6, um 6 zu erhalten.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Wandelt -2 in einen Bruch -\frac{10}{5} um.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Da -\frac{10}{5} und \frac{6}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Addieren Sie -10 und 6, um -4 zu erhalten.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Da -\frac{4}{5} und \frac{3}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Subtrahieren Sie 3 von -4, um -7 zu erhalten.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{7}{5} ist \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 5 ist 15. Konvertiert -\frac{7}{15} und \frac{7}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Da -\frac{7}{15} und \frac{21}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Addieren Sie -7 und 21, um 14 zu erhalten.

$$\frac{14}{15}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$