1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}} lösen

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \sqrt{\frac{1}{3}} und \sqrt{\frac{1}{3}}, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie 9 und 9, um 81 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Addieren Sie 81 und 1, um 82 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{82}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 82}{3\times 9} aus.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 27 ist 135. Konvertiert \frac{1}{5} und \frac{164}{27} in Brüche mit dem Nenner 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Da \frac{27}{135} und \frac{820}{135} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Addieren Sie 27 und 820, um 847 zu erhalten.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 135 und 3 ist 135. Konvertiert \frac{847}{135} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Da \frac{847}{135} und \frac{45}{135} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{847-45}{135}$$

Subtrahieren Sie 45 von 847, um 802 zu erhalten.

$$\frac{802}{135}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$