1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}sqrt{frac{1}{3}} lösen

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \sqrt{\frac{1}{3}} und \sqrt{\frac{1}{3}}, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Drücken Sie \frac{2}{3}\times 9 als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 9, um 18 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Dividieren Sie 18 durch 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie 6 und \frac{1}{9}, um \frac{6}{9} zu erhalten.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{1}{5} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Da \frac{3}{15} und \frac{10}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Addieren Sie 3 und 10, um 13 zu erhalten.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{13}{15} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Da \frac{13}{15} und \frac{5}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{13-5}{15}$$

Subtrahieren Sie 5 von 13, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{15}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$