1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) lösen

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 12, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Um das Gegenteil von "\frac{1-x}{2}+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit 1-x zu multiplizieren.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Dividieren Sie jeden Term von 1-x durch 2, um \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x zu erhalten.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Um das Gegenteil von "\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{2}x ist \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Kombinieren Sie \frac{2}{3}x und \frac{1}{2}x, um \frac{7}{6}x zu erhalten.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Da -\frac{1}{2} und \frac{2}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Subtrahieren Sie 2 von -1, um -3 zu erhalten.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -12 mit \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} zu multiplizieren.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Drücken Sie -12\times \frac{7}{6} als Einzelbruch aus.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Multiplizieren Sie -12 und 7, um -84 zu erhalten.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Dividieren Sie -84 durch 6, um -14 zu erhalten.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Drücken Sie -12\left(-\frac{3}{2}\right) als Einzelbruch aus.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Multiplizieren Sie -12 und -3, um 36 zu erhalten.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Dividieren Sie 36 durch 2, um 18 zu erhalten.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Kombinieren Sie 3x und -14x, um -11x zu erhalten.

$$-11x+18=9-9x$$

Auf beiden Seiten 9x addieren.

$$-11x+18+9x=9$$

Kombinieren Sie -11x und 9x, um -2x zu erhalten.

$$-2x+18=9$$

Subtrahieren Sie 18 von beiden Seiten.

$$-2x=9-18$$

Subtrahieren Sie 18 von 9, um -9 zu erhalten.

$$-2x=-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Der Bruch \frac{-9}{-2} kann zu \frac{9}{2} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x=\frac{9}{2}$$