1/3x^2=49/3 lösen

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Nach x auflösen

$$x=7$$

$$x=-7$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 3, dem Kehrwert von \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multiplizieren Sie \frac{49}{3} und 3, um 49 zu erhalten.

$$x^{2}=49$$

Subtrahieren Sie 49 von beiden Seiten.

$$x^{2}-49=0$$

Betrachten Sie x^{2}-49. x^{2}-49 als x^{2}-7^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-7=0 und x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 3, dem Kehrwert von \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multiplizieren Sie \frac{49}{3} und 3, um 49 zu erhalten.

$$x^{2}=49$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=7 x=-7$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 3, dem Kehrwert von \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multiplizieren Sie \frac{49}{3} und 3, um 49 zu erhalten.

$$x^{2}=49$$

Subtrahieren Sie 49 von beiden Seiten.

$$x^{2}-49=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -49, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 14 durch 2.

$$x=7$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -14 durch 2.

$$x=-7$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=7 x=-7$$