Faktorisieren
\frac{\left(-10x^{2}-7\right)\left(10x^{2}-7\right)}{1225}
Auswerten
-\frac{4x^{4}}{49}+\frac{1}{25}
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
\frac{49-100x^{4}}{1225}
Klammern Sie \frac{1}{1225} aus.
\left(7-10x^{2}\right)\left(7+10x^{2}\right)
Betrachten Sie 49-100x^{4}. 49-100x^{4} als 7^{2}-\left(10x^{2}\right)^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)
Ordnen Sie die Terme neu an.
\frac{\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)}{1225}
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Die folgenden Polynome sind nicht faktorisiert, weil sie keine rationalen Nullstellen besitzen: -10x^{2}+7,10x^{2}+7.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}