1/2-y+1/y lösen

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Auswerten

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2-y und y ist y\left(-y+2\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{2-y} mit \frac{y}{y}. Multiplizieren Sie \frac{1}{y} mit \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Da \frac{y}{y\left(-y+2\right)} und \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Ähnliche Terme in y-y+2 kombinieren.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Erweitern Sie y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

W.r.t. y differenzieren

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$