1/2tan(15)(sqrt{20}-1) lösen

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Auswerten

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Lösungsschritte

Trigonometrische Funktionen im Problem auswerten

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Multiplizieren Sie 2 und 0,2679491924311227, um 0,5358983848622454 zu erhalten.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Erweitern Sie \frac{1}{0,5358983848622454}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 10000000000000000 multiplizieren.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10000000000000000}{5358983848622454} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{5000000000000000}{2679491924311227} mit 2\sqrt{5}-1 zu multiplizieren.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Drücken Sie \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie 5000000000000000 und 2, um 10000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{5000000000000000}{2679491924311227} und -1, um -\frac{5000000000000000}{2679491924311227} zu erhalten.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$