1/2x+x=51/x lösen

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombinieren Sie x^{2} und 2x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplizieren Sie 2 und 51, um 102 zu erhalten.

$$3x^{2}=102$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Dividieren Sie 102 durch 3, um 34 zu erhalten.

$$x^{2}=34$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombinieren Sie x^{2} und 2x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplizieren Sie 2 und 51, um 102 zu erhalten.

$$3x^{2}=102$$

Subtrahieren Sie 102 von beiden Seiten.

$$3x^{2}-102=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -102, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{34}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{34}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$