Direkt zum Inhalt
$\fraction{1}{2} x + x = \fraction{51}{x} $
Nach x auflösen
Tick mark Image
Diagramm

Ähnliche Aufgaben aus Websuche

Teilen

\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Heben Sie 2 und 2 auf.
x^{2}+2xx=2\times 51
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
3x^{2}=2\times 51
Kombinieren Sie x^{2} und 2x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.
3x^{2}=102
Multiplizieren Sie 2 und 51, um 102 zu erhalten.
x^{2}=\frac{102}{3}
Dividieren Sie beide Seiten durch 3.
x^{2}=34
Dividieren Sie 102 durch 3, um 34 zu erhalten.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Heben Sie 2 und 2 auf.
x^{2}+2xx=2\times 51
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
3x^{2}=2\times 51
Kombinieren Sie x^{2} und 2x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.
3x^{2}=102
Multiplizieren Sie 2 und 51, um 102 zu erhalten.
3x^{2}-102=0
Subtrahieren Sie 102 von beiden Seiten.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -102, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}
Multiplizieren Sie -4 mit 3.
x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}
Multiplizieren Sie -12 mit -102.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1224.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}
Multiplizieren Sie 2 mit 3.
x=\sqrt{34}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, wenn ± positiv ist.
x=-\sqrt{34}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, wenn ± negativ ist.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Die Gleichung ist jetzt gelöst.