1/sqrt{x}+1/-x9=1/20 lösen

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Nach x_9 auflösen

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie \frac{1}{\sqrt{x}} von beiden Seiten.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Die Variable x_{9} kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 20x_{9}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Multiplizieren Sie 20 und \frac{1}{20}, um 1 zu erhalten.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x_{9} enthalten.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Division durch 1-20x^{-\frac{1}{2}} macht die Multiplikation mit 1-20x^{-\frac{1}{2}} rückgängig.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Dividieren Sie -20 durch 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Die Variable x_{9} kann nicht gleich 0 sein.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Nach x auflösen

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$