1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}} lösen

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 1 durch \frac{y}{\frac{1}{2x}}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{y}{\frac{1}{2x}} multiplizieren.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{2x}}{y} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{2x} durch \frac{1}{y}, indem Sie \frac{1}{2x} mit dem Kehrwert von \frac{1}{y} multiplizieren.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2xy} mit \frac{y}{2x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Dividieren Sie 1 durch \frac{y}{\frac{1}{2x}}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{y}{\frac{1}{2x}} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{2x}}{y} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Dividieren Sie \frac{1}{2x} durch \frac{1}{y}, indem Sie \frac{1}{2x} mit dem Kehrwert von \frac{1}{y} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2xy} mit \frac{y}{2x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$