-4x/2x^2 lösen

$$\frac{ -4x }{ 2 { x }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$-\frac{2}{x}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(-4x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\left(-4\right)^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}x^{1-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und -2.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Erheben Sie -4 zur 1ten Potenz.

$$-4\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{1}{2}.

$$-2\times \frac{1}{x}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-4\right)^{1}x^{1}}{2^{1}x^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-4\right)^{1}x^{1-2}}{2^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 1.

$$\frac{\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{2^{1}}$$

Dividieren Sie -4 durch 2.

$$-2\times \frac{1}{x}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{2}{x^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4}{2}\right)x^{1-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\times \frac{1}{x})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(-2\right)x^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$2x^{-2}$$