-3-3i/-3+i lösen

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Auswerten

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen -3-3i und -3-i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)" aus.

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Führen Sie die Additionen als "9-3+\left(3+9\right)i" aus.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Dividieren Sie 6+12i durch 10, um \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i zu erhalten.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Realteil

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{-3-3i}{-3+i} mit der Konjugierten des Nenners, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen -3-3i und -3-i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)" aus.

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Führen Sie die Additionen als "9-3+\left(3+9\right)i" aus.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Dividieren Sie 6+12i durch 10, um \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i zu erhalten.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Der reelle Teil von \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ist \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$