-108x^6/-12x^2 lösen

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$9x^{4}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 6 und -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Erheben Sie -108 zur 1ten Potenz.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Erheben Sie -12 zur -1ten Potenz.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Multiplizieren Sie -108 mit -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Dividieren Sie -108 durch -12.

$$9x^{4}$$

W.r.t. x differenzieren

$$36x^{3}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$36x^{3}$$