frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)} lösen

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Lösungsschritte

Das Gegenteil von -14 ist 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Potenzieren Sie 14 mit 2, und erhalten Sie 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 8 und 6, um 48 zu erhalten.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Subtrahieren Sie 48 von 196, um 148 zu erhalten.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

148=2^{2}\times 37 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 37} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$