x^4/4+x^2+1 lösen

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Auswerten

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{2}+1 mit \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Da \frac{x^{4}}{4} und \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)" aus.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{4} aus.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Betrachten Sie x^{4}+4x^{2}+4. Verwenden Sie die Formel des perfekten Quadrats, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, in der a=x^{2} und b=2 ist.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}+2 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$