x^3+2x^2y+xy^2/x^2-{y^2}*frac{{x}^2-2xy+{y}^2}{xy-{y}^2} lösen

$$\frac{ { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } y+x { y }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } } \times \frac{ { x }^{ 2 } -2xy+ { y }^{ 2 } }{ xy- { y }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{x\left(x+y\right)}{y}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{3}+2x^{2}y+xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Heben Sie x+y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{\left(x-y\right)^{2}}{y\left(x-y\right)}$$

Heben Sie x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{y}$$

Multiplizieren Sie \frac{x\left(x+y\right)}{x-y} mit \frac{x-y}{y}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)y}$$

Heben Sie x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{y}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+y zu multiplizieren.

$$\frac{x^{2}+xy}{y}$$

Erweitern

$$\frac{x^{2}}{y}+x$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{3}+2x^{2}y+xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Heben Sie x+y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy-y^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{\left(x-y\right)^{2}}{y\left(x-y\right)}$$

Heben Sie x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{y}$$

Multiplizieren Sie \frac{x\left(x+y\right)}{x-y} mit \frac{x-y}{y}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)y}$$

Heben Sie x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{y}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+y zu multiplizieren.

$$\frac{x^{2}+xy}{y}$$