x^3*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/2}*x1/2*x*xfrac{1/2}{x^2*x*x^3} lösen

$$\frac{ { x }^{ 3 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } } \times \frac{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } }{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }$$

Auswerten

$$x$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Heben Sie x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und \frac{1}{2}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Dividieren Sie x^{4} durch \frac{1}{4}, indem Sie x^{4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Heben Sie x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und \frac{1}{2}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} als Einzelbruch aus.

$$x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}}$$

Drücken Sie x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4$$

Heben Sie x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x}{4}\times 4$$

Heben Sie 4 und 4 auf.

$$x$$

W.r.t. x differenzieren

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Heben Sie x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und \frac{1}{2}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Dividieren Sie x^{4} durch \frac{1}{4}, indem Sie x^{4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Heben Sie x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}})$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und \frac{1}{2}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}})$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}})$$

Drücken Sie x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4)$$

Heben Sie x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{4}\times 4)$$

Heben Sie 4 und 4 auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$