x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3} lösen

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Auswerten

$$6x^{3}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Heben Sie x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und \frac{1}{2}, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Dividieren Sie x^{3} durch \frac{1}{6}, indem Sie x^{3} mit dem Kehrwert von \frac{1}{6} multiplizieren.

$$x^{3}\times 6$$

W.r.t. x differenzieren

$$18x^{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$6x^{2}x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$6x^{2}$$