x^2/035-x=83176*10^-5 lösen

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Potenzieren Sie 10 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplizieren Sie 83176 und \frac{1}{100000}, um \frac{10397}{12500} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtrahieren Sie \frac{10397}{12500}x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Potenzieren Sie 10 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplizieren Sie 83176 und \frac{1}{100000}, um \frac{10397}{12500} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtrahieren Sie \frac{10397}{12500}x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch -\frac{10397}{12500} und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Das Gegenteil von -\frac{10397}{12500} ist \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie \frac{10397}{12500} zu \frac{10397}{12500}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Dividieren Sie \frac{10397}{6250} durch -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \frac{10397}{12500} von \frac{10397}{12500}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Potenzieren Sie 10 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplizieren Sie 83176 und \frac{1}{100000}, um \frac{10397}{12500} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtrahieren Sie \frac{10397}{12500}x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie -\frac{10397}{12500} durch -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie 0 durch -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Dividieren Sie \frac{10397}{12500}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{10397}{25000} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{10397}{25000} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{10397}{25000}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Vereinfachen.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

\frac{10397}{25000} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$