a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1 lösen

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Nach a auflösen

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 36, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Addieren Sie 155 und 3, um 158 zu erhalten.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Das Quadrat von \sqrt{158} ist 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplizieren Sie 4 und 158, um 632 zu erhalten.

$$a^{2}+632=36$$

Subtrahieren Sie 632 von beiden Seiten.

$$a^{2}=36-632$$

Subtrahieren Sie 632 von 36, um -596 zu erhalten.

$$a^{2}=-596$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 36, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Addieren Sie 155 und 3, um 158 zu erhalten.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Das Quadrat von \sqrt{158} ist 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplizieren Sie 4 und 158, um 632 zu erhalten.

$$a^{2}+632=36$$

Subtrahieren Sie 36 von beiden Seiten.

$$a^{2}+632-36=0$$

Subtrahieren Sie 36 von 632, um 596 zu erhalten.

$$a^{2}+596=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 596, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, wenn ± positiv ist.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, wenn ± negativ ist.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$