9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{} lösen

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Auswerten

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{6}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Heben Sie 6 und 6 auf.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Erweitern Sie \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Multiplizieren Sie 36 und 6, um 216 zu erhalten.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{216} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Multiplizieren Sie 81 und \frac{1}{24}, um \frac{27}{8} zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\frac{27}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$