4^2/3^2*2sqrt{5}*6= lösen

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Auswerten

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 9, um 18 zu erhalten.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{16}{18\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Multiplizieren Sie 5 und 9, um 45 zu erhalten.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Drücken Sie 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Multiplizieren Sie 6 und 8, um 48 zu erhalten.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Dividieren Sie 48\sqrt{5} durch 45, um \frac{16}{15}\sqrt{5} zu erhalten.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$