3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3} lösen

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Auswerten

$$144$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -1 mit 3, um -3 zu erhalten.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multiplizieren Sie 9 und \frac{1}{8}, um \frac{9}{8} zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 3, und erhalten Sie \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{8} und \frac{1}{27}, um \frac{1}{24} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{4} mit -2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{24} und 16, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Potenzieren Sie 6 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Dividieren Sie \frac{2}{3} durch \frac{1}{216}, indem Sie \frac{2}{3} mit dem Kehrwert von \frac{1}{216} multiplizieren.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und 216, um 144 zu erhalten.

$$144$$

Faktorisieren

$$2^{4}\times 3^{2}$$