1^3/1^2=15^2/x^2 lösen

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Nach x auflösen

$$x=15$$

$$x=-15$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Potenzieren Sie 1 mit 3, und erhalten Sie 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Subtrahieren Sie 225 von beiden Seiten.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$x^{2}-225=0$$

Betrachten Sie x^{2}-225. x^{2}-225 als x^{2}-15^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-15=0 und x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Potenzieren Sie 1 mit 3, und erhalten Sie 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1.

$$x^{2}=225$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=15 x=-15$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Potenzieren Sie 1 mit 3, und erhalten Sie 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Subtrahieren Sie 225 von beiden Seiten.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$x^{2}-225=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±30}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 30 durch 2.

$$x=15$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±30}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -30 durch 2.

$$x=-15$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=15 x=-15$$